如图，在矩形ABCD中，点E，vns威尼斯官网登入F分别在边AD，DC上，AB=6，vns威尼斯官网登入DF＝4，将矩形沿直线EF折叠，vns威尼斯官网登入点D恰好落在BC边上的点G处，连接DG交EF于点H.
(3)若AB边上有且只存在2个点P，使△APE与△BPG相似，请直接写出边AD的值.
过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE，C
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